关键词：单电感双输出  恒定导通时间控制  瞬态响应  交叉影响

中图分类号：TM747; V44

SIDO CCM Buck converter with constant on time control

Abstract  To improve the transient response speed of single-inductor dual-output (SIDO) Buck converter in continuous conduction mode (CCM), the COT control SIDO CCM Buck converter is proposed. Compared with traditional common mode voltage and differential mode voltage (CMV-DMV) control SIDO CCM Buck converter, the results show that COT control SIDO CCM Buck converter does not need error amplifier and corresponding compensators, therefore, the proposed converter is simple and has fast transient response. In addition, the cross regulation of the proposed converter is small.

keywords：SIDO, COT control, transient response, cross regulation

1        引言

[1]单电感双输出(Single-Inductor Dual-Output, SIDO) Buck变换器能为智能手机、平板电脑等电子产品提供两路独立的供电电源，减少了电感及控制芯片的数量，从而能够有效地减小电源体积，降低电源成本^[1-2]。其中，工作于电感电流连续导电模式(Continuous Conduction Mode, CCM)的SIDO Buck变换器相比工作于电感电流断续导电模式和伪连续导电模式的SIDO Buck变换器分别具有纹波小，效率高的优点，而受到学术界和工业界越来越多的关注^[3-5]。但SIDO CCM Buck变换器两个输出支路的电感电流相互关联，一条输出支路的负载变化将对另一条输出支路产生影响，输出支路间存在交叉影响^[6]。

传统的基于脉冲宽度调制(Pulse Width Modulation, PWM)技术的双路输出开关变换器，如电压控制SIDO CCM Buck变换器^[7]、共模电压-差模电压(Common Mode Voltage and Differential Mode Voltage, CMV-DMV)控制SIDO CCM Buck变换器^[8]和平均电流控制SIDO CCM Buck变换器^[9]等，其PWM控制器需要设计合理的误差放大器及相应的补偿网络。因此，增加了控制环节的复杂性，限制了变换器瞬态性能的提高。文献[10]提出的恒定导通时间(Constant On Time, COT)控制技术，根据输出电压与参考电压的比较和导通定时器的动作，分别控制功率开关管的导通与关断。当输出电压低于参考电压时，功率开关管导通，输出电压上升；当导通定时器定时结束，功率开关管关断，输出电压下降。通过调节变换器的开关频率从而实现对输出电压的调整。COT控制技术对应的控制器设计简单、易于实现且具有较好的瞬态性能^[11-12]。

本文提出了COT控制的SIDO CCM Buck变换器，在分析其工作原理和工作时序的基础上，给出了恒定导通时间的确定方法。仿真和实验结果表明，本文提出的COT控制SIDO CCM Buck变换器具有更好的瞬态性能和较小的输出支路交叉影响。

2        COT控制SIDO CCM Buck变换器

2.1  工作原理

图1为COT控制SIDO CCM Buck变换器的原理图，包括功率级电路和控制电路。相比于传统的单路输出Buck变换器，SIDO Buck变换器将一路输入电压V_in变换为两路输出电压V_oa、V_ob，功率级电路多了两个输出支路功率开关管。其中，主回路功率开关管S_i和续流二极管D控制变换器能量的输入；输出支路功率开关管S_a和S_b决定输出支路a和输出支路b能量的分配。

控制电路由两个COT控制电路组成，分别为COT控制外环电路和COT控制内环电路。外环电路包括比较器1、基准电压V_ref1、RS触发器1和导通定时器1。输出电压V_oa作为外环电路的反馈量，V_oa与基准电压V_ref1的比较结果作为RS触发器1的S端的输入信号，导通定时器1的输出信号作为RS触发器1的R端的输入信号，RS触发器1通过置位、复位动作控制主功率开关管S_i的导通与关断。

图1 COT控制SIDO CCM Buck变换器原理图

Fig 1 The schematic diagram of COT control SIDO CCM Buck converter

内环电路包括减法器、比较器2、基准电压V_ref2、RS触发器2和导通定时器2。输出电压V_oa与输出电压V_ob的差模电压V_dm (V_dm=V_oa-V_ob)作为内环电路的反馈量，V_dm与基准电压V_ref2的比较结果作为RS触发器2的S端的输入信号，导通定时器2的输出信号作为RS触发器2的R端的输入信号，同外环电路控制原理，RS触发器2通过置位、复位动作控制输出支路a的开关管S_a的导通与关断。S_a的控制信号经过反相器后控制输出支路b的功率开关管S_b。

2.2  工作时序

主回路功率开关管S_i和输出支路功率开关管S_a、S_b对应的开关管导通占空比分别为D_i和D_a、D_b，控制脉冲分别为V_gsi和V_gsa、V_gsb。当SIDO Buck变换器工作于CCM时，SIDO Buck变换器两输出支路a、b的控制脉冲在一个开关周期T_s内互补，即D_a+D_b=1。根据D_i和D_a的相对大小，变换器的工作时序分为三种方式。当D_i<D_a，如图2(a)；当D_i=D_a，如图2(b)；当D_i>D_a，如图2(c)。

变换器工作时序为图2(a)时，当输出电压V_oa下降到低于基准电压V_ref1，开关管S_i导通，导通定时器1开始定时；S_a处于关断状态，V_oa继续下降；S_b处于导通状态，电感电流i_L以(V_in-V_ob)/L的斜率从初始值I_L0上升至I_L2。当差模电压V_dm下降到低于基准电压V_ref2时，S_a导通，V_oa上升，导通定时器2开始定时；S_b关断，S_i保持导通状态；i_L以(V_in-V_oa)/L的斜率从I_L2上升至峰值I_L3。当导通定时器1定时结束后，S_i关断，二极管D导通，S_a保持导通状态，i_L以-V_oa/L的斜率下降至I_L1。当导通定时器2定时结束后，S_a关断，S_b导通，S_i保持关断状态；电感转向输出支路b放电，i_L以-V_ob/L的斜率继续下降直至下一个开关周期。

变换器工作时序为图2(b)时，当输出电压V_oa下降到低于基准电压V_ref1，开关管S_i导通，导通定时器1开始定时；S_a处于关断状态，S_b处于导通状态；电感电流i_L以(V_in-V_ob)/L的斜率上升至峰值I_L1。

(a) D_i<D_a

(b) D_i=D_a

(c) D_i>D_a

图2 SIDO CCM Buck变换器的工作时序

Fig 2 Timing diagram of SIDO CCM Buck converter

当差模电压V_dm下降到低于基准电压V_ref2时，S_a导通，S_b关断，导通定时器1定时结束，S_i关断；i_L以-V_oa/L的斜率下降，直至导通定时器2定时结束时，输出电压V_oa刚好下降到低于基准电压V_ref1，电路进入下一个开关周期。

变换器工作时序为图2(c)时，当输出电压V_oa下降到低于基准电压V_ref1，开关管S_i导通，导通定时器1开始定时；S_a处于关断状态，S_b处于导通状态；电感电流i_L以(V_in-V_ob)/L的斜率上升至峰值I_L1。当差模电压V_dm下降到低于基准电压V_ref2时，S_a导通，S_b关断；导通定时器1定时结束，S_i关断；i_L以-V_oa/L的斜率下降，直至导通定时器2定时结束。S_a关断，S_b导通，输出电压V_oa下降；开关管S_i保持关断状态，i_L以-V_ob/L的斜率继续下降；当输出电压V_oa再次下降到低于基准电压V_ref1，电路进入下一个开关周期。

2.3  恒定导通时间分析

变换器在图2(a)所示时序下工作时，在一个开关周期T_s内，电感两端的电压为：

   （1）

由式（1）得到电感伏秒平衡表达式为：

            （2）

进而得到T_oni与T_ona的关系为：

        （3）

忽略电路中的能量损耗，由输入功率与输出功率守恒得：

             （4）

在一个开关周期内，流过开关管S_i的平均电流等于输入电流I_in，流过开关管S_a的平均电流等于输出支路a的输出电流I_oa，流过开关管S_b的平均电流等于输出支路b的输出电流I_ob^[13]。根据图2(a)，输入电流I_in、输出电流I_oa和输出电流I_ob分别为：

           （5）

    （6）

      （7）

由式（4）~（7）得到输出电流I_oa、I_ob的表达式：

（8）

 （9）

将表1中的电路参数V_in=20V，V_oa=12V，V_ob=5V，T_s=10µs，L=100uH代入（8）和（9），化简得：

    （10）

将式（2）代入式（10）可得：

   （11）

D_a=T_ona/T_s代入到式（11）得到T_ona的函数方程如式（12）所示：

             （12）

对式（12），由牛顿迭代公式^[14]得到T_ona的迭代关系：

   （13）

将开关周期T_s和输出电流I_oa、I_ob的值代入式（13），得到T_ona的收敛值。结合式（3）得到T_oni的值，从而确定了开关管S_i、S_a的恒定导通时间。当负载变化时，变换器保持开关管S_i、S_a导通时间恒定，通过改变开关管的开关频率调节输出电压。

图3给出了导通定时器的原理图。它通过LM334恒流源给电容C充电，从而确定定时器的定时时间，即功率级电路中各功率开关管的导通时间（输出支路b的功率开关管的关断时间）。当开关管S断开时，电容开始充电；当电容电压充至参考电压V_c时，S导通，电容电压快速下降至零，等待下一个周期的定时。

由电容元件的“记忆”特性得：

           （14）

式（14）结合计算出的导通时间T_ona和T_oni，可确定V_c、C和i_c等参数，从而实现导通定时器的设计。

图3 导通定时器原理图

Fig 3 The schematic diagram of On-Timer

3        仿真和实验验证

3.1  仿真验证

为了验证COT控制SIDO CCM Buck变换器分析的正确性，在PSIM仿真软件中分别建立了COT控制SIDO CCM Buck变换器和CMV-DMV控制SIDO CCM Buck变换器的仿真电路，其电路参数如表1所示。对以上两种控制方式下的变换器的瞬态响应速度和交叉影响进行了对比分析。

图4为COT控制SIDO CCM Buck变换器和CMV-DMV控制SIDO CCM Buck变换器的瞬态波形对比。输出支路a的输出电流I_oa从1A→2A→1A变化时的输出电压波形分别如图4(a)和4(b)所示，从图中可以看出：CMV-DMV控制SIDO CCM Buck变换器输出支路a、b的输出电压V_oa、V_ob分别经过约1.5ms和2ms的调整时间，重新进入稳态；输出支路b的输出电压V_ob在调整过程中的最大电压变化量为1.0V。而本文提出的COT控制SIDO CCM Buck变换器输出支路a、b的输出电压V_oa、V_ob，最大调节时间仅为0.4ms；输出支路b的输出电压V_ob在调整过程中的最大电压变化量仅为0.05V，其调节时间和最大电压变化量明显小于CMV-DMV控制SIDO CCM Buck变换器。

输出支路b的输出电流I_ob从1A→2A→1A变化时，两种变换器的输出电压波形如图4(c)和4(d)，对比可知：CMV-DMV控制SIDO CCM Buck变换器输出支路a、b的输出电压V_oa、V_ob分别经过约1.5ms和2ms的调整时间，重新进入稳态；输出支路a的输出电压V_oa在调整过程中的最大电压变化量约为1.0V。本文提出的COT控制SIDO CCM Buck变换器输出支路a、b的输出电压V_oa、V_ob，几乎没有调整过程便重新进入稳态，仅纹波量发生了变化；输出支路a的输出电压V_oa在调整过程中的最大电压变化量仅为0.06V。由此验证，本文提出的COT控制SIDO CCM Buck变换器有效的提高了瞬态响应速度并减小了输出支路间的交叉影响。

表1. COT 控制SIDO CCM Buck变换器电路参数

Tab.1 The parameters of COT control SIDO CCM Buck converters