摘要：固态变压器可以有效解决传统电力变压器在电力系统中的不足，其中级联型SST可以很好地适应高压电网。但级联结构中存在直流侧平衡问题，这严重影响到装置的可靠性。本文首先分析了单相SST的电路拓扑和工作原理，建立了数学模型，进一步对现有的直流电压平衡控制方法进行了比较研究，并确定适合SST的平衡控制方法。通过实验验证了该方法在SST中的有效性和可行性，实验结果表明该方法在复杂工况下也能够保障装置可靠运行并维持直流电压平衡。

关键词：固态变压器；直流电压平衡控制；有功矢量修正；级联H桥

 

 

0  引言

固态变压器（Solid State Transformer，SST）或被成为电子电子变压器（Power Electronics Transformer，PET），智能型通用变压器（Intelligent Universal Transformer，IUT），是一种通过中（高）频变压器来实现隔离的AC/AC变换技术的电力电子装置。它不仅需要完成常规电力变压器的变压、隔离、能量转换的功能，还应具有电压稳定可调、功率可控、谐波治理、无功补偿、故障隔离等功能。它解决了传统电力变压器在现代电力系统中的不足，将进一步推进了智能电网的发展^[1,2]。

中高压大功率的SST及应用研究是近年来的热点，国外已有报道的案例主要有：美国北卡罗莱纳州立大学Alex Q. Huang团队的FREEDM（Future Renewable Electric Energy Delivery and Management）项目^[2,14]、欧洲以阿海珐和诺丁汉大学为主导的Uniflex-PM（Universal and Flexible Power Management）项目^[3]、ABB公司的PETT（Power Electronic Traction Transformer）项目^[4]以及美国电科院的IUT项目^[5]等。以上案例中的SST拓扑在最为重要的高压侧均采用了CHB（Cascaded H-Bridge）变换器，其可以无变压器地接入高压电网，结构上易于模块化实现，并具有较低开关损耗和谐波输出的特点，但其结构中相互独立的各个H桥直流侧存在并联型和混合型损耗差异以及脉冲延时差异，连接的电网存在电压不平衡等因素，这就造成了直流侧电压不平衡的问题^[6,7]。CHB的直流侧电压平衡控制可以分别从硬件和软件上得以解决，但硬件方法需要增加额外的电路^[8]，控制和结构上加大了复杂度，成本也会提高，相对而言，软件方法更为实用。软件方法可以通过调整各个H桥电压调制波的调制比^[9,10]、移相角^[11]或者有功分量^[12-15]的控制方法得到解决。但SST中的CHB不但需要运行在有功状态，还需要发挥无功补偿等电能质量治理的作用，而且由于在直流侧存在可等效成大负载或电流源的装置，自身可能产生更大的不平衡差异，因而选择合适的直流电压平衡方法尤为重要。

本文首先分析了单相SST的电路拓扑和工作原理，建立数学模型，进一步对现有的直流电压平衡控制方法进行了比较研究，并确定合适的方法,最终进行了实验验证。

1  单相SST数学模型

图1 单相SST拓扑

Fig. 1  Circuit Topology of Single-phase SST

    结合国内外案例，本文所采用的单相SST的拓扑如图1所示，高压级采用了CHB结构，中间级采用DAB与高压级的各直流侧相连，并在输出端进行并联，最终利用输出级的三相四桥臂变流器形成交流输出。

图2 H桥单元

Fig. 2  H-bridge Module

CHB结构中的基本单元为H桥，如图2所示。在理想情况下（不考虑死区），同一桥臂的上下两个开关管需保持互补状态，进而可以用上管状态表示该桥臂的开关状态。利用H桥中两个上管的开关状态S₁和S₃（“1”表示开通状态，“0”表示关断状态）将电压、电流与开关状态的关系表示如下：

         (1)

           (2)

进一步结合图2，并利用基尔霍夫电流定律(KCL)和电压定律(KVL)可以得到基于开关函数的单H桥整流器简化数学模型：

       (3)

利用平均运算对开关周期内的占空比进行定义：

         (4)

将式(3)进行平均化处理，再将式(4)带入，从而得到单相H桥整流器的连续平均数学模型为：

    (5)

图3 H桥整流器平均模型

Fig. 3  Average Model of H-bridge Module

图4  SST等效拓扑

Fig. 4  Equivalent Topology of SST

图1的SST可以等效为图4所示的CHB整流器，故而式(5)的平均数学模型可以推广得到图5所示的单相级联型并网变流器的平均模型。从文献[12]可知，单相级联型并网变流器的整体直流侧电压控制与单H桥整流器一致，故而可参照单H桥整流器的控制器设计。

图4  SST的等效平均模型

Fig. 4  Equivalent Average Model of SST

 

2  直流侧电压平衡控制方法比较研究

单相级联型并网逆变器的总有功及无功控制如图5(a)所示，采用了经典的双环控制策略，其中指令电流i_s^*由两部分组成：总直流侧电压经PI（Proportional Integral，比例积分调节后形成的电流有功分量，指令无功功率计算得来的电流无功分量。指令电流与实际电流i_s的差值再经过PR（Proportional Resonant，比例谐振）控制形成单相级联并网逆变器的总指令输出电压u_o^*，最终得到各单元的平均指令输出电压u_av^*。其相内直流侧电压平衡控制主要有两种方法，调制比修正法（图5(b)）和有功分量修正法（图5(c)）。调制比修正法仅对调制比进行调整，在调节各H桥单元有功功率的同时也成比例地调整了无功功率；而有功分量修正的方法是对指令电压的有功分量进行调整，从而实现了各单元有功功率按需分配，无功功率平均分配的目标。图6为级联数n=3情况下两种方法的稳态矢量图。可以看出，调整相同的有功功率，使用有功矢量修正法造成的各单元调制比差异更小，且其起到同时调节调制比和调制波相位的作用。

图5  直流电压平衡控制方法

Fig.5  DC Voltage Balancing Control Methods

图6  稳态矢量图

Fig. 6  Vector Diagrams in Steady State

为了进一步量化比较两种方法的有功功率调节能力，假设级联型并网逆变器总输出电压调制比为M，φ为输出电压与电流的相位角，P_i为i单元的有功功率，n为级联单元数目，从而可以得到应用有功分量修正法下i单元输出电压调制比：

   (6)

P_i/ΣP_i表示i单元有功功率占总有功功率的比例，用来指示H桥单元的有功功率调节能力，需要满足如下约束条件：

              (7)

从式(6)可知，调制比最大时（即m_i=1）可取得P_i/ΣP_i的最大值。当m_i=1，n=3时，根据式(6)及(7)得到图7所示的有功功率调节范围分析图，从图中可以看出，总调制比M越小，相位角|φ|越大，各单元所能调节有功功率的范围越大。

图7  有功矢量修正法的有功调节范围分析图

Fig. 7  Analysis diagram of Active Adjusting Range with Active Vector Correction Method

而使用调制比修正法时，i单元的输出电压调制比为：

              (8)

由式(6)和(8)进行对比可以发现，m_i^’的表达式与m_i在φ=0时的表达式一致，故而将不同φ值下的有功功率调节范围分析图（图7）进行投影得到图8。图中φ=0对应曲线亦是使用调制比修正法时的有功功率调节能力曲线。当级联逆变器只消耗有功功率且处于额定功率时，假定n=3，M=0.9，φ=π/30，从而调制比修正法下的最大有功功率调节比例为37.04%，而有功矢量修正法为37.24%，可见纯有功运行状态下两种方法差异不大，图8中φ=π/30与φ=0的曲线接近重合也印证了这一点。而从图8也可以看到，随着输出电压的无功分量比例增大，有功矢量修正法的有功功率调节能力强的特点愈发明显。在需要调节相同有功功率情况下，相比于有功矢量修正法，调制比修正的方法需要H桥单元采用更大的输出电压调制比，因而会带来各直流侧电压纹波差异大、电压及电流THD大等一系列问题。

图8  不同相位角下的有功功率调节范围

Fig. 8 Active Adjusting Range with Different Phase Angles

由于SST不但需要运行在有功状态，还需要发挥无功补偿等电能质量治理的作用，故而使用有功矢量修正的相内直流侧电压平衡方法更具优势。

3  实验验证

图9 实验装置图

Fig. 9  Experimental Apparatus

为了验证有功矢量修正法在级联型固态变压器中的有效性，采用图9的三模块平台分别构建了单相SST系统，直流输出端连接多组电阻炉作为负载。图10为单相三级的级联型固态变压器的实验波形，直流侧指令值设置为50V，其中，CH1通道为网侧电压波形（100V/div），CH2为网侧电流波形(10A/div)，CH3为变流器的输出电压(100V/div)，CH4为装置的直流输出端电压(50V/div)。图10(a)为网侧电压峰值为130V情况下的运行情况，此时高压侧的三级H桥输出电压为七电平波形；而图10(b)由于网侧电压较低，变流器的输出电压调制比较低，输出电平仅为五电平。图10(c)和(d)为系统侧电压跌落和抬升过程中的波形，可以看出，在系统电压波动情况下由于负载功率恒定，高压侧的电流会发生变化，但低压直流输出侧一直保持恒定，验证了单相级联型固态变压器具有传统工频变压器所欠缺的原副边故障隔离功能，同时也证明了直流平衡控制方法在各种工况下的有效性。

(a)正常稳态波形图

 (b)网侧低电压下的稳态波形图

(c)系统电压跌落情况下的波形图

(d)系统电压抬升情况下的波形图

图10 单相级联型固态变压器的相关波形

Fig. 10  Experimental Waveforms of Single-phase Cascaded SST

4  结论

本文在建立单相级联型SST数学模型的基础上，讨论了不同直流电压平衡控制方法在有功功率调节能力方面的区别，指出有功矢量修正法具有更好的调节特性，更适合于单相级联型SST所处的复杂工况。为了验证基于有功矢量修正的直流电压平衡方法在SST中有效性，搭建了三级实验平台并进行试验，结果表明该方法有较好的稳态和暂态性能，对于SST的未来应用具有重要的价值。