摘要　完善电力市场是大势所趋，电力市场环境下城市电网规划面临的不确定因素更多、更复杂。文章在参阅大量文献的基础上，提出基于风险评判的电网规划新方法，而风险的量化采用遗憾值计算。算例表明，在负荷预测基础上，综合衡量不同负荷状态下的规划网络的风险水平，能科学提升市场环境下的电网投资成效，具有一定应用价值。

随着电力市场的推进，电力系统面临的不确定因素不但在数量上不断增加，在复杂程度上也有所提升。电网规划作为顶层设计，更是充满着风险。为有效指导电网投资，必须在追求多目标协调的同时，对规划风险进行量化，以使决策趋于最优。

1  电网规划中的不确定性

电网规划基于负荷预测、电源规划和网络现状等环节，受制于政策、环境、经济、资源等因素，可谓充满不确定性。在电力市场和智能电网蓬勃推进的当下，由于电价和配电侧放开、分布式能源接入等变化，使得电网规划的难度不断加大。为了改善这种情况，首先要具备对事物变化的有效响应能力。文章在参阅文献[1]的基础上，认为：鉴于市场的公平交易性，可假想不确定因素有界(对概率分布不做假设)。

文献[2]提出用“遗憾值”来表征特定网络对特定负荷的风险程度，详见式(1)所示。

    (1)

其中，a_l,j为对应于“负荷模式f_j-规划方案p_l”组合的评价值；p_optimal为f_j下的最理想方案；a_optimal,j为对应于“f_j-p_optimal”组合的评价值；r_l,j为f_j下p_l的遗憾值。显然：①遗憾值可表征特定方案对特定负荷的适应性(遗憾值越大，损失越大)；②若某方案在任何负荷模式下的遗憾值均为零，则可称该方案“坚固”；③若找不到“坚固”方案，可寻求遗憾值极小化方案。

2  城市电网多目标优化建模

城市电网规划是一个多目标、变权重问题。而从数学上讲，多目标问题可表述为相同约束条件下追求不同目标函数极值的问题。因电网规划中不同目标之间往往有冲突，导致不存在使所有目标均处于最理想状态的最优解)。为保证方案选择的客观、公正，就需要寻找一个妥协解，一般可用遗传算法来完成。

2.1  多目标建模

根据当前电力系统的主要特征，建立如式(2)所示的多目标城市电网规划模型。其中：B为正常态下网络的节点导纳阵，为正常态下节点电压相角向量，P_G、P_L分别为节点进、出功率向量，A为节点支路关联阵，Z为支路电抗对角阵，P_max为线路功率上限，B_l、分别为断开线路l后的节点电纳阵和节点电压相角向量，x_j·max为j走廊允许增建回数，C_e为“N-1”时线路允许过载率的列向量，N_L为需经受“N-1”检验的线路集。

(2)

f₁、f₂、f₃的计算见式(3)。其中，M为支路集，L_k为k支路增建路数集，k₁、k₂分别为资金回收率和工程运行费率，C_kl、Al_k、r_kl、P_kl分别为线路费用、走廊征地费用、电阻及潮流，C_Loss为基于单位功率的年运行费。

                                                    (3)

2.3  目标之间权重分配

上文模型中f₁、f₂、f₃之间的权重分配可参照文献[3]中的熵权法进行，结果为｛0.8,0.1,0.1｝。

3  算例

3.1  算例参数

以Garver-6节点系统作为算例^[4]，其原始网架见图1所示。假设：①走廊征地费用10万元/km；②线路建设25万元/km；③理论上任意节点之间可连通；④同杆架设回路的上限是4回。

图1  案例的原始网络

各节点的发电与负荷预测情况见表1所示。电价为(模拟市场供需关系制定)：负荷适中情况0.8元/kW·h，负荷乐观情况1.0元/kW·h，负荷保守情况0.5元/kW·h。

表1  案例负荷预测情况

3.2  产生规划方案集

针对负荷预测结果，设计3种典型的概率组合来给出水平年的规划方案集。各方案的预测网架见图2、图3、图4所示，各方案的投资评价比较见表2所示。

图2  规划方案1

图3  规划方案2

图4  规划方案3

表2  各参考方案的投资评价

3.3  基于遗憾值的方案评判

水平年实际负荷受诸多不确定因素影响，其可能与方案1、2、3的负荷组合均不一致。为了量化方案选择的风险，我们首先利用“1.1”中提及的不确定模拟方法随机模拟出四种模式，并对这些模式进行投资评价计算；然后根据遗憾值定义，求取四种模式对参考方案的遗憾值，见表3所示。

表3  四种模式的遗憾值

对表3，我们可求取每个方案在各随机模式下的遗憾值均值，见表4。显然，均值最小的方案(方案3)在很大程度上表示风险最小、最合理。

表4  各参考方案的遗憾值均值

4  结语

城市电网规划不确定因素多，在方案选择上需要充分评价方案的风险。文章构建的模型经受算例的检验，在这方面起到抛砖引玉的作用，值得推广。