用电大户的用电量庞大，合理的规划购电策略对节约企业用电成本有着重大意义。而我国目前电力交易模式是发电厂将电能直接向电网公司出售，用户再向电网公司购买电能，从而造成电网企业成为电力交易中的垄断一方。为了促进电力市场的改革，打破垄断，大用户直购电成为改革中的关键问题。然而在大用户直购电的同时也会存在风险，比如负荷预估不准确所造成的风险，以及电价波动对大用户造成的利益损害。因此科学的购电策略和风险管理是要急需面对的问题。本文对大用户的购电风险进行了分析，并建立了基于购电风险和成本的大用户购电策略模型。
1 大用户电能购买成本分析。
1.1 大用户长期购电成本分析
1.1.1 大用户长期购电成本
由于电力市场电能价格波动比较大，因此为了规避购电风险大用户往往采用多种购电方式向组合的策略购买电能。在国内经常采用的购电渠道有远期合同和现货市场、可中断合同；以及自建电厂。[1]
电力大用户采用远期合同是规避风险的有效方式。假定大用户与那家供电企业定立了远期交易合同，其每家的购买量分别为Dlcl=（Dlcl1，Dlcl2，...，Dlcln）T，各占电能购买总量Dl的比例为 ωlcl=(ωlcl1，ωlcl2，…，ωlcln)T，大用户购买电能的单位电价分别是Plcl=(Plcl1，Plcl2，…，Plcln)T。 则有大用户采用的远期合同的购电成本Clcl为：
（1）
某些大用户可根据自身优势建立电厂以减少成本，并且有助于风险的降低。假定自建电厂的发电总量为Dspl，占据电能购买总量的百分比为ωspl，电能的单位生产成本是Pspl，则有自建电厂的成本Cspl为：
（2）
假定购买的现货电能的数量为Dsml，占据电能购买总量的百分比为 ωsml，电价在现货市场价格为Psml。则在现货市场中大用户的购电成本 Csml为：
（3）
可中断合同中，当电价波动超过商定阈值时，电网对大用户的单位电能补偿Pa的费用，大用户的电力需求没减少一单位而造成丧失 Pc的利润，若大用户可中断合同占电能购买总量的百分比为ωicl，那么大用户的成本损失 Cicl为;
（4）
综上，当市场电价未达到可中断的商定阈值时，大用户的长期购电总费用Cql为：
（5）
当市场电价超过可中断的商定阈值时，大用户的长期购电总费用Cpl为：
（6）
当市场电价超过商定阈值的几率为p，则有大用户的长期购电成本Cl为：
（7）
1.1.2大用户短期购电成本
大用户的短期购电通常只包括现货市场和自建电厂的电能购买成本Cs。假定在现货市场大用户购买的电能总量为 Dsms，占据短期预测总购电量 Ds的百分比为ωsms。在自建电的购买量是Dsps，占据短期预测总购电量 Ds的百分比为ωsps。那么大用户的自建电厂电能成本为:
（8）
当市场电价未达到商定阈值时，大用户的电能购买费用Cqs为：
（9）
当市场电价超过商定阈值时，大用户的电能购买费用Cps为：
（10）
那么大用户的短期购电成本Cs为 （11）
1.1.3大用户购电的总成本
把大用户长期购电和短期购电的方案综合起来，则有大用户购电的总成本C为：
（12）
2 大用户电能购买风险分析。
2.1大用户长期购电风险的方差分析。
通过大用户的购电成本分析可以看出，大用户在购电过程中要面对的主要风险来自负荷预估不准确以及市场电价的波动，购电的市场不同，则需要面对的风险也不一样。当市场电价未达到电价阈值时，大用户的购电风险σ2cql为：
（13）
式中，σ2dpl为大用户长期购电总量和市场电价之积的方差。
当市场电价超过电价阈值时，大用户的购电风险σ2cpl为：
（14）
在实际生活中，大用户的购电量跟随市场价格的波动而波动，当二则之间的关系是线性的时候，大用户的长期购电风险为：
（15）
2.2 大用户长期购电风险的CVaR分析。
在购电过程中，大用户采取不同的购电策略将会导致面对相应的风险损失。如果将大用户的购电总量看作总资产，把不同的购电渠道的购电成本看作市场价格，则大用户的电能购买问题就成为投资的优化组合问题，购电成本可以用损失函数来处理。大用户购电风险可以用CVaR风险理论分析。则有损失函数表示的大用户长期购电成本如下所示：
（16）
应用Monte Carlo法取得Dil、Psmlj，j=1,2，...，J。则有大用户长期购电风险的等效函数Fβ（ωl,αl）为：
（17）
式中，Clj是对应购买渠道j的购电成本，ωl为对应渠道的购买比例。
和长期购电风险相同，同理可用方差法和CVaR法进行短期购电风险的分析，这里不再进行详细介绍。
3 大用户购电策略模型和应用。
3.1大用户购电组合策略的有效前沿模型分析
大用户购电方案是以达到最小投入、最小风险为目的。由于电力市场卖空和预算的限制，大用户长期购电策略目标函数为：
（18）
式中σ2l是大用户购电风险，E（Cl）是大用户电能购买成本期望。在同时考虑大用户自建电厂的发电能力和电能买卖约束；以及电力市场监管对远期合同和现货市场的电能购买量的约束，则限制条件为：
（19）
同理可得大用户短期购电策略函数：
（20）
其约束条件为：
（21）
在求解最优购电策略中，为简化计算，将对双目标优化模型求解用对最小方差边界的方式代替。随机分配大用户购电成本期望的值，应用Matlab软件进行计算，可求得最小方差。改变成本期望值，分别求得最小方差，则可得到由一组数据组成的有效前沿。经分析可以得出，购电的风险和购电成本成反比，即当购电成本越大时，购电风险反而越小。[2]相同条件下，只考虑卖空限制的成本期望要小于考虑了自建电厂发电能力和电能买卖约束的成本期望如图1所示。
图1 大用户购电成本有效前沿
3.2 应用分析
对国外某电力市场的数据进行分析，完成大用户电力负荷分配的优化。市场电价为34.1USD/MWh，其相应的方差等于115.73.假定大用户只和一家供电企业定立了远期合同，则有Pc=32.8USD/MWh，假定a=0.1，远期合同量最小比例ωlclmin为0.5，大用户电能使用量的期望为74.26MWh，方差为75.73，自建电厂的单位成本为34.58USD/MWh，其所占最大比率ωspsmax为0.5。
当电价和购电量之间独立时，应用组合购电模型在不同成本期望下可求出相应的购电风险和分配优化方法如表1所示。可以明显看出，随着购电成本的增加，方案中远期合同的比率在提高，现货市场的份额在降低，风险也在减小。可见远期合同和自建电厂可以降低购电风险。
表1 电价和购电量独立时的有效前沿
|
ωlcl
|
ωsml
|
ωspl
|
E(Cl)/USD
|
σ2l
|
|
0.5000
|
0.4038
|
0.0962
|
2.6088×103
|
2.0069×103
|
|
0.5000
|
0.2532
|
0.2468
|
2.6135×103
|
1.2861×103
|
|
0.5000
|
0.0801
|
0.4198
|
2.6189×103
|
0.6951×103
|
|
0.5000
|
0.0353
|
0.4647
|
2.6203×103
|
0.5834×103
|
|
0.6192
|
0.0000
|
0.3808
|
2.6352×103
|
0.5471×103
|
当电价和购电量为线性相关时，可得购电方案的有效前沿如表2所示。
表2 电价和购电量相关时的有效前沿
|
ωlcl
|
ωsml
|
ωspl
|
E(Cl)/USD
|
σ2l
|
|
0.5000
|
0.4646
|
0.0354
|
2.5800×103
|
0.8666×103
|
|
0.5000
|
0.4501
|
0.0499
|
2.5813×103
|
0.8159×103
|
|
0.5000
|
0.3558
|
0.1442
|
2.5897×103
|
0.5501×103
|
|
0.5000
|
0.2840
|
0.2160
|
2.5961×103
|
0.4191×103
|
|
0.5296
|
0.1159
|
0.3544
|
2.6145×103
|
0.3723×103
|
对比两组数据可得，购电期望相同时，电价和购电量相关时的购电风险相对较小。
3.3大用户的E-CVaR购电策略模型。
应用E-CVaR法进行策略分析的目标函数为：
（22）
式中zlj为相应购电渠道的购电成本[3]。E-CVaR法的有效前沿分析同样是求解购电期望最小的方案，通过随机对购电成本期望赋值，则可得到相应的最小边界曲线如图2所示，其中相对右移的曲线为置信水平较低的购电策略有效前沿。
图2 大用户购电策略最小边界
同理可得短期购电的策略模型。
3.4 应用分析。
仍然以上文的用户为例，置信水平为0.95，求得购电分配结果如表3所示：
表3 大用户长期购电组合分配比例
|
El
|
ωlcl
|
ωsml
|
ωspl
|
al
|
CVaR
|
|
2613.5
|
0.5
|
0.2167
|
0.2866
|
3955.60
|
4258.90
|
|
2613.8
|
0.5
|
0.2058
|
0.2942
|
3935.06
|
4237.49
|
|
2614.2
|
0.5
|
0.1933
|
0.3067
|
3907.81
|
4197.51
|
|
2620.8
|
0.5067
|
0.0000
|
0.4933
|
3512.14
|
3689.22
|
假定大用户远期合同购电比率为0.5，则大用户短期购电策略如表4所示：
表4 大用户短期购电组合分配比例
|
El
|
ωsml
|
ωspl
|
al
|
CVaR
|
|
1265.36
|
0.4640
|
0.0360
|
1837.66
|
1989.54
|
|
1266.06
|
0.3941
|
0.1059
|
1788.99
|
1910.42
|
|
1267.28
|
0.2719
|
0.2281
|
1695.65
|
1773.21
|
|
1268.49
|
0.1509
|
0.3491
|
1595.22
|
1638.23
|
从两个决策表的数据可以看出，现货市场的购电量和购电成本的期望成反比，自建电厂的比率增加是，对应的CVaR的值却在降低。相对而言现货市场购电份额在短期购电策略中有所提高，而自建电厂份额有所下降。
4 结论
电力市场的改革在逐步深化，电力大用户的直购已经成为电力市场改革的重点。为了减少成本，同时降低购电风险，如何合理的进行电能组合分配是大用户购电策略的重点和难点，随着电力期货的加入，分配策略的模型建立和运算更加复杂，设计更加科学准确的策略计算模型成为大用户直购电策略研究的首要任务。
参考文献
[1] 徐玮，康重庆，揣小勇，等．基于不确定型电力电量平衡的电网企业购电成本分析．电网技术，2006，30(21)：15-20．
[2] 郭金，江伟，谭忠富．风险条件下供电公司最优购电问题研究．电网技术，2004，28(11)：18-22．
[3] 鲁美娟，鲁美霞．基于 CVaR 和 RAROC 的投资组合优化模型．商场现代化，2007，2：200-201．