复合型故障限流器对断路器瞬态恢复电压特性的影响与分析

ABSTRACT: Installation of fault current limiter (FCL) in transmission lines can effectively suppress the short-circuit current level and thus reduce the breaking capacity requirement from HV circuit breakers. However, it may also result in more severe breaking conditions for circuit breakers, because of changing lines parameter. For different running mode of comprehensive FCL and for its different location in transmission line, a expression has been presented for describing the relationship between the rate of rise of recovery voltage (RRRV) of circuit breakers and current limit factor, series compensation degree, and short-line fault distance. Based on the presented expression, the systematical calculations and analyses have been carried out to reveal the influence of every principal parameter on RRRV, and the corresponding results are compared with those from previous publications available, showing effectivity of the analyzing methodology presented in this work. The results given in this work provide the basical and theoretical reference for the parameter optimization of comprehensive FCL and for reliable selection of the breaking characteristics of HV circuit breakers.

 

KEY WORDS：comprehensive fault current limiter; circuit breaker; transient recovery voltage property; terminal fault; short-line fault

摘要：在输电线路中安装故障限流器可有效降低电力系统的短路电流水平和高压断路器的遮断容量要求.然而，由于加装限流器后改变了线路的参数，使得断路器的实际开断条件可能更加苛刻。本文根据复合型故障限流器运行模式的不同、安装位置的差异，推导出不同运行模式下断路器恢复电压上升率与限流比、串补度和近区故障距离之间的关系表达式，并据此研究了运行模式的不同、安装位置的差异以及故障类型的区别等各种因素对断路器恢复电压上升率的影响。在此基础上，对比了相关文献中的仿真结果，进而验证了本文所述分析方法的有效性。本文的研究结果为复合型故障限流器的高压电器组件的参数优化以及变电站中对高压断路器的技术参数选型提供了分析方法和理论依据。

关键词： 复合型故障限流器;断路器;瞬态恢复电压特性;　出线故障;近区故障

1  引言

随着我国电力系统负荷的迅速增长以及大容量机组的不断投入运行，电网的短路电流水平也日益增高。短路电流过大（如达到80kA或以上），不但使电网无高压断路器可以选用，也造成热效应、电动力效应过大，从而影响了电网的安全、可靠和稳定运行。为此，在电网适当位置加装故障限流器FCL（Fault Current Limiter），是限制短路电流较为理想的解决方案之一^[1-7]。

故障限流器按类型可分为超导型、谐振型以及电力电子型^[7,8]，虽然它们有不同的结构形式，但基本原理相似。加装限流器在一定程度上可有效降低变电站对断路器开断能力的要求，断路器的开断能力与电流大小、断口间的恢复电压上升率和电压幅值等多种因素有关。在电网络回路中加装故障限流器时，电网线路参数随之改变，由此可能导致断路器的实际开断条件相比较于未加装限流器时更为苛刻^[9-13]。

本文对谐振型故障限流器的拓扑结构进行优化，提出一种新的基于MOV和高速开关的复合型故障限流器拓扑，建立了等效数学模型。在模型分析的基础上，研究了限流器由于运行模式的不同、安装位置的差异以及故障类型的区别等各种因素对断路器恢复电压上升率的影响。为复合型故障限流器的高压电器组件的参数优化以及变电站中对高压断路器的技术参数选型提供了分析方法和理论依据。

2        新型故障限流器拓扑原理

本文设计的基于MOV和高速开关的新型故障限流器拓扑如图1所示。限流器串联安装于输电线路中，其工作原理是：系统正常运行时，整套故障限流器等效阻抗为零；系统发生故障短路时，MOV和高速开关瞬时动作同时将限流电抗器串接于线路中，进而把系统短路电流限制到断路器开断电流以下，最终由断路器可靠动作隔离故障线路。复合型故障限流器的工作模式取决于高速开关K₁和K₂的工作状态。同时打开K₁、K₂时，其工作模式为串谐限流状态。同时闭合K₁、K₂时，其工作模式为在电抗并联限流状态。当打开K₁、闭合K₂时，其工作模式为在串补状态。

图1 基于MOV和高速开关的新型故障限流器拓扑

Fig.1 Comprehensive FCL based on MOV and speed-sensitive switch

当复合型故障限流器的工作模式处于在串振限流状态时，开关K₂始终处于分闸状态。系统正常运行时，MOV1和开关K₁处于初始状态，电容器C和串联电抗器L₁+L₂满足串谐工作条件，其等效阻抗为零。系统出现短路故障时，MOV1瞬时动作短路串联电容器C，电容器与电抗器串谐状态被打破，串联电抗器L₁+L₂自动串进线路中实现限制故障电流的目的。同时MOV1并接在串联电容器两端，起到过电压保护的作用。当短路故障电流大于高速开关K1的合闸动作电流设置阈值，高速开关K1动作在小于10ms时间内合闸，部分短路故障电流转移至开关K1回路。开关K1合闸后，并接于MOV1支路两端，同时起到对MOV1后备保护的作用。

当复合型故障限流器工作于高速开关和串联电抗并联限流的状态时，开关K₁始终处于合闸状态，旁路电容器C与串联电抗器L₁以及MOV1支路。系统正常运行时，高速开关K₂处于闭合位，旁路电抗L₂和MOV2组成的并联支路，电流主要从K₂流过。系统出现短路故障，当其电流峰值大于高速开关K₂的分闸动作电流设定阈值时，开关K₂动作在5ms内分闸，把电抗L₂串进线路中起到限流的作用。同时MOV2在满足其导通启动电压条件后导通，抑制K₂开断产生的过电压。

当复合型故障限流器的工作模式处于串补状态时，高速开关K₂始终处于合闸状态。系统正常运行时，MOV1和高速开关K₁保持初始状态，电容器C串联于线路中用以补偿感性负载。当系统发生区内或区外故障时，MOV1在满足其导通启动电压条件后导通起到限制串联电容器两端过电压的作用，高速开关K₁作为MOV1的短时热耐受能力的后备保护。

上述故障限流器拓扑原理的分析表明，本文设计的基于MOV和高速开关的新型故障限流器，具有工作模式灵活调控、无需外加控制而自动投切、电器组件简单运行可靠性高等特点，系统短路故障时可有效限制短路电流水平，保证线路断路器可靠开断。

3        复合型故障限流器的数学分析模型

一般来说，电气设备本身所存在的杂散电容和电感对电力系统的暂态过程具有一定的影响。因此，电力系统加装故障限流器后，研究其对断路器断口瞬态恢复电压上升率的影响，建立分析模型时，需要综合考虑电抗器的杂散电容的影响因素和电容器的杂散电感的影响因素。

图2 复合型故障限流器的分析模型

Fig.2 Equivalent model of comprehensive FCL

复合型故障限流器的工作模式按照功能特点分为串补与限流两种运行状态。在串补工作模式下，限流工作模式被旁路。系统发生区内外故障时，分析串补工作模式下断路器开断回路暂态过程，可将故障限流器等效成为带有串联杂散电感的电容，如图2中的串补工作模式所示。其中，C为串补电容，L_p是杂散电感。在限流工作模式下，串补工作模式被旁路。系统短路故障过程中，故障限流器表现为高感抗，串入线路中起到限流作用。分析限流模式下断路器开断回路暂态过程，可将其等效为带有并联杂散电容的电感，如图2中的限流工作模式所示。其中，L为限流电抗，C_p是其杂散电容。

4        出线故障对断路器瞬态恢复电压特性的影响和分析

复合型故障限流器的工作模式可分为限流模式和串补模式，本文针对限流器的两种工作模式，当安装于不同位置，系统发生出线故障时的断路器的瞬态恢复电压特性展开计算分析和数据对比。

4.1 限流模式下的断路器瞬态恢复电压特性计算

4.1.1 安装于主变出口处时恢复电压上升率计算

由于安装位置和空间的限制，故障限流器可选择加装在主变出口，一般在母线断路器之前（本文定义位置1）。当系统在断路器出口母线处发生短路时的故障电流最大，此时系统等值电路参考图3所示。其中，G为系统电源，QF为母线断路器，L_s，R_s与C_s分别是断路器电源侧的等值电感、等值电阻和等值对地电容。C_f是限流电抗L的等值对地电容。

图3 限流器安装于位置1时发生出线短路故障时的等值电路

Fig. 3 Equivalent circuit for terminal fault of FCL located at No.1

受短路发生时刻和线路分布参数等各种因素的影响，短路故障电流中存在非周期分量。而非周期分量的存在一定程度上降低了断路器的恢复电压上升率。由于在系统中加装限流器后，短路故障电流峰值可抑制在较低的水平，因此，在本文的研究中，对断路器电压特性的计算分析采用稳态模型，忽略短路故障电流非周期分量的影响。

断路器出口母线发生短路故障时的稳态电流有效值I_SS为

            (1)

在式1中，ω是系统电源角频率，U_p是系统电源相电压有效值。

在断路器的断口电弧熄灭之前，图3等值电路中的B点和C点经电弧短接，由于电弧电压很低，可近似认为U_B和U_C相等，其等值电路修改为图4所示。

图4 断路器的断口电弧熄灭前等值电路

Fig. 4 Equivalent circuit for FCL before extinguishing the break

而在断口电弧熄灭之前，A点对地的电压（以下简称为A点电压）为

   (2)

以断路器QF的电弧电流熄灭时刻作为时间坐标零点，定义为t₀。断路器在t₀时刻出现弧隙的电压恢复过程，该过程即为从t₀开始系统电源经过R_s和L_s对电容C_s与C_f的动态充电过程。电容C_s与C_f两端的电压即A点电压由t₀时刻开始从U_Am重新建立。这一过程，等效于在图5所示的等值电路中，当开关S突然合闸时，电容C_s与C_f两端的动态电压变化过程。

图5 安装于位置1的断路器瞬态恢复电压等值电路

Fig. 5 Equivalent circuit for transient recovery voltage of circuit breakers located at No.1

由于断路器恢复电压时间极短，在极短时间内系统的工频电压变化值很小，即U₀＝U_msin（ωt+φ）|_t=0＝U_msinφ，其中φ是短路故障时的功率因数角，其值由R_s、L_s和L确定。针对A点电压，建立如下微分方程

  (3)

R_S一般数值较小，u_A将以振荡形式出现，求解式（3）可得

    (4)

其中，，以及。

将前述初始条件U_A＝U_Am和i_A＝0代入式（4），求解得到常数c₁和c₂，则式（4）可写为

    (5)

若满足δ<<ω₀，则≈ω₀，且，则公式(5)可简化为

         (6)

由于U₀＝U_msinφ，u_A近似表达为

(7)

一般短路故障发生时系统功率因数很低，sinφ≈1，φ≈π/2。则U_A近似表达为

         (8)

而在限流器安装的一端，由于存在杂散电容C_p，C_p和电抗L产生振荡，振荡频率，此时AB之间的电压

                       (9)

根据以上计算分析得出电弧电流熄灭后，断路器的恢复电压u_tr。

(10)

断路器断口恢复电压上升率RRRV可表示为

            (11)

4.1.2 安装于母线断路器出口处的RRRV的计算

当安装位置和空间不受限制时，故障限流器可加装于母线断路器出口处（本文定义位置2）。在限流工作模式下，当系统在断路器出口母线处发生短路时的故障电流峰值最大，分析断路器断口瞬态恢复电压的等值电路如图6所示，分析过程同以上所述类似。

在断路器的断口电弧熄灭之前，A点与B点经电弧连在一起。若电弧电压很低，可认为A与B的电压u_A与u_B相等，当电弧电流过零时u_A与u_B正好到达电压峰值U_Am与U_Bm，则

 (12)

图6 安装位置2的断路器瞬态恢复电压等值电路

Fig. 6 Equivalent circuit for transient recovery voltage of circuit breakers located at No.2

电弧电流过零熄灭后，断路器断口两端的电压u_A与u_B不再相等，触头两端电压即为恢复电压u_tr。

                 (13)

断路器断口恢复电压上升率RRRV可表示为

             (14)

式中，，。

4.1.3限流模式断路器瞬态恢复电压特性分析

本文针对110kV电网加装故障限流器后，当系统发生三相短路故障时，限流工作模式下断路器的瞬态恢复电压特性进行计算分析。其中等值模型中的电气参数，根据文献 ^[11-13]，将限流器的并联杂散电容与对地电容的电容值设置为纳法级，比较符合工程实际。电气参数取值为：U_m=101kV，L_s=7.15mH，R_s=0.15Ω，C_s=1.5μF，C_f=1nF，C_p=4nF，L_p＝0.01mH。相应故障限流器技术参数取值为：电容器C＝724.5μF，电抗器L＝14mH。限流比α定义为

                   (15)

式中，是限流器安装前的短路故障电流，是限流器安装后的短路故障电流。

    对于安装位置1的情况，根据公式(11)可知，当时，RRRV取得最大值，即

 (16)

    同理，对于安装位置2的情况，断路器恢复电压RRRV的最大值为

   (17)

利用式（16）和（17），可得到限流模式限流器2种不同安装位置情况下断路器瞬态恢复电压上升率RRRV 随限流比 a的变化如图7所示。

图7 限流模式下不同安装位置出线故障时恢复电压上升率与限流比α的关系

Fig. 7 RRRV as a function ofαdue to terminal fault for different location of comprehensive FCL under current-limit running modes

根据图7可以看出，复合型故障限流器运行在限流工作模式下，当安装于不同的位置处，随限流比α的变化，断路器断口恢复电压上升率的变化趋势基本一致，即随着限流比α的逐渐增大，RRRV的变化趋势是先增大后减小。但在同一限流比α处，安装位置1的RRRV要大于安装位置2。从变化曲线还可以看到，当限流比α取值为0.5时，2个安装位置处的RRRV均取得最大值，安装位置1的数值为8.48kV/ms，安装位置2的数值为7.49kV/ms，均大于断路器运行标准所规定的其恢复电压上升率额定数值2.0kV/ms。

4.2 串补模式断路器瞬态恢复电压特性计算分析

当复合型故障限流器运行于串补工作模式下，根据安装位置的差异，同样按照安装在主变出线与母线断路器之间以及安装在母线断路器出线两种不同情况分别对断路器的RRRV进行分析。计算分析跟上述4.1节相同。

4.2.1 安装位置1时的恢复电压上升率的计算

对于运行在串补工作模式下，当限流器安装于位置1时断路器的瞬态恢复电压和RRRV分别为

   (18)

       (19)

式中，。

4.2.2 安装位置2时的恢复电压上升率的计算

而对于运行在串补工作模式下，当限流器安装于位置2时断路器的瞬态恢复电压和RRRV分别为

      (20)

     (21)

式中，。

4.2.3串补模式断路器瞬态恢复电压特性分析

对于110kV电网，当系统发生三相短路时，限流器运行于串补工作模式下，进行断路器瞬态恢复电压特性计算分析，电气参数取值与上述4.1.3节相同。变量b定义为

                  (22)

式中，是串补电容安装前的短路故障电流，是串补电容安装后的短路故障电流。

对于当限流器安装于位置1，且运行于串补工作模式的情况，根据公式(19)可知，当时，断路器的RRRV取得极大值，即

 (23)

同理，对于当限流器安装于位置2，且运行于串补工作模式的情况，断路器的RRRV的极大值为

  (24)

根据式（23）和式（24），可以得出当限流器运行于串补工作模式下，2种不同安装位置情况时的断路器瞬态恢复电压上升率RRRV 随变量b的变化趋势如图8所示。

图8 串补模式下不同安装位置出线故障时恢复电压上升率与变量b的关系

Fig. 8 RRRV as a function of b due to terminal fault for different location of comprehensive FCL under series-compensation running modes

从图8中可以看出，当复合型故障限流器运行在串补工作模式下，在变量b相等的条件下，安装位置1处其断路器的恢复电压上升率明显大于安装位置2。而对于不同的安装位置，随变量b的增大，断路器的恢复电压上升率数值逐渐增大，最终达到一个恒定数值，对于位置1该数值是0.972kV/ms，而对于位置2该数值是0.942kV/ms。

5        近区故障对断路器瞬态恢复电压特性的影响和分析

本文针对限流器运行于2种不同工作模式的情况，分别对不同安装位置处，当系统发生近区短路故障时其断路器的瞬态恢复电压特性进行分析。

5.1    限流工作模式断路器瞬态恢复电压特性计算分析

5.1.1 安装位置1时的恢复电压上升率的计算

针对限流工作模式下，当限流器安装在主变出线与母线断路器之间的情况，建立系统发生近区故障时的等值电路分析模型如下图9所示。

图9 近区故障时的等值电路模型

Fig.9. Equivalent circuit of short-line fault

其中，L_s和C_s是断路器电源侧的电感和对地电容，L₁和C₁是线路侧的电感和对地电容。若线路每公里的电感与对地电容分别为l₁与c₁，则距离断路器Skm处发生短路时，L₁＝l₁S，C₁＝c₁S，短路电流I_SS可表示为

   (25)

当断路器断口的电弧电流过零熄灭时，u_A、 u_AB和 u_C正好到达电压峰值U_Am、U_ABm和U_Cm。

                  (26)

                     (27)

                     (28)

当断路器断口电弧电流熄灭后，在输电线路侧，由于输电线路具有分布参数特性，端点C的对地电压是一个锯齿波的行波过程，其周期T为行波经过输电线路长度S所需时间的4倍^[9]。行波的传播速度是，则锯齿波的振荡周期为，

         (29)

断路器出口C点上的电压初始值是U_Cm，经T/4后下降到零，可以得到u_C在初始1/4周期内的电压下降率为

          (30)

式中， Z₀为输电线路波阻抗。

在初始的1/2周期内，端点C的对地电压u_C的变化公式如下，

                (31)

限流电抗两端的电压u_AB，由于杂散电容的存在，将与限流电抗发生谐振荡，振荡频率为，此时AB两点之间的电压为

            (32)

根据上述分析，可得近区故障时断路器断口两端的恢复电压和RRRV分别为：

        (33)

   (34)

式中，ω₀＝1/，。

5.1.2 安装位置2时的恢复电压上升率的计算

    限流器安装于位置2时，由于

    (35)

则有

  (36)

式中，，

5.1.3限流工作模式断路器瞬态恢复电压特性分析

对于限流模式下安装位置1发生近区故障时，断路器瞬态恢复电压RRRV最大值为

(37)

同理，对于限流模式下，安装位置2发生近区故障时，断路器瞬态恢复电压最大值为

(38)

在本文中，针对110kV电网当系统在近区出线线路发生三相故障短路的情况开展计算分析。电气参数取值为：U_m=101kV，L_s=7.15mH，R_s=0.15W，C_s=1.5mF，C_f=1nF C_p=4nF，l₁=0.8mH/km，c₁=15nF/km，s=5km、10km。利用公式（37）、（38）可以得出如图10所示的限流工作模式限流器的2种不同安装位置时的断路器恢复电压上升率RRRV与限流比a的变化趋势曲线。

图10所示的变化曲线表明，当系统发生近区故障时，在故障点距离相等和同一限流比a的情况下，位置1处断路器的恢复电压上升率大于位置2。并且随着限流比a的增大，断路器的恢复电压上升率在不同条件下都具有先增大后减小的变化趋势。由此可以看出，在系统中加装故障限流器后，当运行限流工作模式下，在一定程度上导致断路器断口的恢复电压上升率的抬高，相应增大短路电流的开断难度。但是断路器的开断短路故障的负担同时取决于需要开断电流的大小和断口恢复电压上升率的大小，而按照断路器通常的开断特性曲线，当在开断较小短路故障电流时允许断口出现相对较大的恢复电压上升率。在系统中加装限流器能有效降低开断电流的峰值，因此，在设计限流器电抗电气参数时，必须基于线路断路器的开断特性曲线，同时根据公式（37）和（38）确定最优的限流参数a，这样，既能保证加装限流器后能将系统短路电流峰值限制到可允许的水平，同时能保证线路断路器的可靠开断。

图10 限流模式不同安装位置近区故障时恢复电压上升率与限流比α的关系

Fig. 10 RRRV as a function ofαdue to short-line fault for different location of comprehensive FCL under current-limit running modes

5.2 串补工作模式断路器瞬态恢复电压特性分析

当复合型故障限流器运行于串补工作模式下，按照加装现场位置的不同，同样可分为加装在主变出线和母线断路器之间以及加装在母线断路器出线两种不同的情况对断路器瞬态恢复电压特性进行分析。该分析过程与上述5.1节所述类似。

5.2.1 安装位置1时的恢复电压上升率的计算

运行于串补工作模式下，限流器加装于位置1当系统发生近区故障时，断路器的瞬态恢复电压和RRRV分别为

         (39)

 (40)

公式中，ω₀＝1/ 

5.2.2 安装于位置2时的恢复电压上升率的计算

运行于串补工作模式下，限流器加装在于位置2当系统发生近区故障时，断路器的瞬态恢复电压和RRRV为

     (41)

 (42)

公式中，。

5.2.3串补工作模式下断路器的瞬态恢复电压特性分析

在本文中，同样针对110kV电网当系统发生三相短路故障时，限流器运行于串补工作模式，对断路器瞬态恢复电压特性进行计算分析。所取的电气参数与上述5.1.3节一致。

串补度K定义如下

                     (43)

对运行于串补工作模式且加装在位置1的限流器来说，根据公式(40)可知，当t=p/(2w)时，断路器的RRRV取得极大值，为

  (44)

同理，对运行于串补工作模式且加安装在位置2的限流器来说，当系统发生近区短路故障时，断路器的RRRV取得极大值，即

   (45)

利用公式（44）和（45），可以得出运行于串补工作模式的限流器当加装于2种不同位置时，断路器的恢复电压上升率RRRV和串补度K的变化趋势曲线如图11所示。

图11串补模式下不同安装位置近区故障时恢复电压上升率与串补度K的关系

Fig. 11 RRRV as a function of K due to short-line fault for different location of comprehensive FCL under series-compensation running modes

从图11中可以看出，系统发生近区短路故障时，在故障点距离相等和串补度K一致的情况下，位置1处的恢复电压上升率大于位置2。随着串补度K的增大，断路器的恢复电压上升率随之增大，当串补度k=1.0时，恢复电压上升率取得极大值，该数值为4.23kV/ms。对断路器开断近区短路故障而言，限流器运行于串补工作模式下并不一定增加断路器开断短路电流的难度，同时取决于串补度选的择。该结论可作为确定合适的串补度参数的参考。

6        结论

针对复合型故障限流器不同的工作模式和安装位置的不同，本文给出了断路器恢复电压上升率和限流工作模式下的限流比α、串补工作模式下的串补度K以及近区故障距离之间的数学表达式。系统地研究了限流器工作模式、安装位置以及故障类型等因素对断路器恢复电压上升率的影响。本文的研究结论为复合型故障限流器的电气参数优化设计以及断路器开断特性的选型，提供了理论依据。本文的研究得到如下结论：

（1）在限流工作模式下当系统发生出线故障时，随限流比的逐渐增大，断路器的RRRV的变化趋势是先增大后减小。但在同一限流比处，安装位置1的RRRV要大于安装位置2。在系统中加装复合型故障限流器后，当运行于限流工作模式下，在一定程度上会导致断路器断口的恢复电压上升率的增大，进而增加断路器开断短路故障电流的难度。

 

（2）在串补工作模式下当系统发生出线故障时，在变量b相等的条件下，安装位置1处其断路器的RRRV明显大于安装位置2。而对于不同的安装位置，随变量b的增大，断路器的RRRV数值逐渐增大，最终达到一个小于1kV/ms的恒定数值。在系统中加装复合型故障限流器后，当运行于串补工作模式下，没有明显增大断路器对短路故障电流的开断难度。

（3）在限流工作模式下当系统发生近区短路故障时，在故障点距离相等和同一限流比的情况下，位置1处断路器的RRRV大于位置2。并且随着限流比a的增大，断路器的恢复电压上升率在不同条件下都具有先增大后减小的变化趋势。在系统中加装故障限流器后，当其运行在限流工作模式下，断路器对近区故障的开断难度明显高于出线故障。

（4）在串补工作模式下当系统发生近区短路故障时，在故障点距离相等和串补度一致的情况下，位置1处的恢复电压上升率大于位置2。随着串补度的增大，断路器的恢复电压上升率随之增大，从而增加了断路器对短路故障电流的开断难度。