摘要：为了克服目前打磨机器人在产品磨削过程中，因同批次产品尺寸误差、磨料磨损等因素导致产品一致性问题，研发了一款机器人末端新型的恒力补偿装置。通过BP神经网络自学习、自组织、联想记忆功能对力跟踪误差、位移跟踪误差和阻抗波动误差进行补偿，不断调整权值优化PID参数，结合PLC编程完成算法实现最佳的控制策略，最终进行试验验证分析。试验得出该装置能保证在磨削加工过程中恒力波动约为8%~12%之间，响应时间约500ms，有效地改善了打磨产品的品质。

 

关键字：BP神经网络；PID参数；恒力控制；打磨机器人

 

前言

随着中国制造2025战略的不断推进，工业机器人的应用在我国得到广泛且迅速的发展，为制造业注入新的活力。从现阶段的制造业自动化升级改造的发展成果上看，机器人应用于产品零部件的表面抛磨加工尚未普及。作为加工环境恶略，加工劳动强度大的的抛磨行业自动化柔性升级普及率低与需求迫切之间产生强大的反差，主要原因是在保证路径精度的同时下，还需要克服由于工件的不一致性问题以及磨轮耗材磨损的问题给机器人抛磨工艺所带来的困难，这一问题有效地解决方法是实现机器人主动柔顺补偿^[1][2]。

本文针对由于机器人抛磨路径误差、磨料耗损以及工件不一致性所带来的磨削压力不一致问题，提出了一种机器人末端主动柔顺气动恒力补偿装置。通过BP神经网络对系统不确定非线性的变量进行补偿，并不断调整权值来优化PID参数，最终借助于PLC实现实时的恒力控制^[3]，从而保证打磨机器人在磨削加工过程中始终处于恒力作业，提高产品加工品质。

同时，这对非规则曲面的抛磨及易耗损磨料抛磨时磨削时压力控制方面都具有极大的研究意义。

1 气动恒力输出系统搭建

针对打磨机器人结构特点及抛磨加工工艺要求，建立如图1所示机器人末端恒力输出系统平台。该系统主要由低摩擦气缸、比例阀、电磁阀、位置传感器、加速度传感器、阀安装底板、机器人端法兰和工具端法兰、风琴防尘罩、花键轴、恒力控制器等组成。系统通过外部的气源供气，经过先导式比例阀和电磁阀由恒力控制器进行调压控制，然后输送给执行器低摩擦气缸进行压力输出，同时配合位移传感器及加速度传感器的反馈信号采集构成闭环控制系统，保证打磨机器人在磨削加工时高效、快速、恒定的压力输出。

1.1 低摩擦气缸

为了提高系统的控制精度和灵敏性，在考虑气动执行元件选型时，避免更多影响因素的干扰。选用低摩擦气缸不同常见的钢壁气缸而采用玻璃内壁气缸，该气缸极大地降低活塞杆移动时摩擦阻力，基本可以忽略不计。根据系统设计输出最大压力为100N要求，经过计算分析选用缸径Φ16mm，行程为35mm，配有磁环，其工作压力为0.3-10Bar，工作温度在5-80℃。

1.2 位移传感器

为了检测和监控气缸修正补偿量和工具端修正后的位置，在低摩擦气缸外壁处安装模拟量位置传感器，通过T型槽连接件与气缸配合。位置传感器测量范围为0-40mm，分辨率为0.03%FSR（≥0.05mm），重复精度0.06%FSR（≥0.1mm），通过输出的0-10v模拟电压信号转换成对应的位置信号，实时反馈修正量和修正后气缸的位置，同时该信号还可用于系统安全保障。

1.3 加速度传感器

加速度传感器用于测量气动恒力输出装置末端工具运动中的加速度，可避免因自重干扰，导致输出压力不稳定。加速度传感器固定在末端工具端，其电荷灵敏度为（0.32±0.05）pC/g，频率响应为5~4000Hz，不平度≤±1.5dB，安装谐振频率≥35KHz，幅值线性度：0~4000g，每200g增加≤1%

 1.4 压电式比例阀

压电式比例阀主要用于控制气缸输出压力的大小，由外部控制器控制比例阀和电磁阀通道切换实现输出压力的正负补偿，保证输出压力的恒定。比例阀技术参数如下：工作电压DC24V，进气压力最大为8Bar，压力输出范围为0-6bar，迟滞小于0.05bar，输入电流为4-20mA，输出模拟量实际值为0-10V。

1.5 恒力控制方案设计

气动恒力输出装置控制系统采用三菱PLC型号为FX3U-48M，主要用于系统内数据采集，逻辑控制，数据分析处理以及故障报警等信号。系统先根据初设定压力和负载自重参数，确定输出压力，通过BP神经网络算法及反馈数据信号，不断地调整权值和阀值，寻找最优的PID参数控制，实现快速、稳定恒力输出控制。系统控制流程图，如图2所示。

图2 气动恒力输出系统控制流程图

 

根据待打磨产品的材质和加工工艺要求，预先获知气动恒力输出装置工具端磨料与工件表面接触压力的大小F_设和工具的自重M，通过这些数据的数值输入到控制系统中。初步计算出需要输出的压力大小F_输，即

式中：为工具的法线方向与重力方向的夹角，为整个系统内的摩擦力。

再根据低摩擦气缸实际输出气压大小 ， 通过加速度传感器跟踪反馈作用力，来补偿由末端工具导致的自身重力干扰，从而得到打磨接触压力，与设定的目标压力比较，再经过位置传感器检测出气缸行程变化量，用来修正实际压力与目标压力的差，从而实现气动恒力输出装置输出压力闭环控制，适应打磨机器人工具端与产品间接触力动态变化特征，达到动态平衡状态，从而保证气动恒力输出装置输出压力的恒定。动态平衡方程：

式中：是物质的量，是理想气体常数，是绝对温度，是低摩擦气缸行程变化量，是末端工具加速度。

考虑到系统内存在一些不确定性因素，如△X，△F，△f分别为位置跟踪补偿误差，力跟踪补偿误差，阻抗变动误差，在理想情况下，△x，△F，△f值应该趋向于0，但事实上环境变化导致这些变量处于不确定性，为了避免对系统产生不确定性的干扰，提高系统的力控制精度，本文采用BP神经网络算法，通过对这些不确定性变量进行补偿。以△x，△F，△f作为神经网络输入，以F_目作为输出，建立三层神经网络结构，再通过PLC完成算法，实现系统最优PID的恒力控制。

 

2  BP神经网络PID控制策略

神经网络是一种抽象、简化与仿生，通过节点间的权值来实现对信息处理，对数据并行处理和快速运算，同时具有自主学习，适应外界变化，能模拟任意的非线性函数，充当一些控制对象的数学模型的数据处理器^[4]。

在实际工程控制应用中，经常使用PID控制来调整影响参数，而神经网络可以描述任意的函数，通过调整权值对系统的偏差和偏差变化率寻找处最优PID控制。本文采用BP神经网络自主学习和网络运算，对三个参数进行优化。BP神经网络PID控制结构图如图3所示，一部分由PID控制器构成，另一部分由BP神经网络构成^[5][6]。

经典增量式数字PID控制算法为：

式中：K_p，K_i，K_d分别为比例，积分，微分系数；

采用三层BP神经网络，其结构如图4所示

 

                  

网络输入层的输入为：

  

网络隐含层的输入、输出为：

式中，为隐含层的权值；上角标（1）、（2）、（3）分别代表输入层、隐含层、输出层。

隐含神经元的活化函数取正负对称的Sigmoid函数：

网络输出层的输入、输出为：

输出层输出的三个节点分别为K_p，K_i，K_d 。因为K_p，K_i，K_d必须为正数或0，所以输出层神经元的活化函数取非负的Sigmoid函数：

取性能指标函数为：

按照梯度下降法修正神经元的权值，也就是按对加权系数的负梯度方向搜索调整，并附加一搜索快速收敛全局极小的惯性项

因为未知，所以近似用符号函数取代，这会使计算精度有所下降，然后用调整学习速率进行弥补。

上述分析可得网络输出层权值的学习算法：

同理可得隐含层权值的学习算法：

基于BP神经网络PID控制算法步骤如下：

确定输入层节和隐含层节点数，初始化各层权值和，初选学习速率和惯性系数；

采样得到和计算该时刻误差；

计算神经网络各层神经元NN的输入、输出，NN输出层的输出即为控制器的三个可调参数

根据计算PID控制器的输出

进行神经网络学习，在线调整加权系数和，实现PID控制参数的自适应调整；

置K=K+1，返回到(1)。

 

3 试验及结果分析

3.1试验平台搭建

为了更好地测试和检验设计的气动恒力输出装置的输出恒力的控制精度和响应效率，搭建了模拟真实磨削加工环境测试平台，实物如图5。该测试平台主要由机架、固定端连接法兰、活动端滚轮装置、斜坡块、斜坡移动机构、标准气缸及配件、重力传感器、滑块、调速器等组成。通过将气动恒力输出装置机器人端与固定端连接法兰相连，工具端装有重力传感器，依靠装置自身的重力自然下垂，重力传感器与活动端滚轮装置上表面接触，滚轮由标准气缸驱动，使得滚轮可在斜坡块上自由往复运动。当滚轮以上坡形式运动时，此时气动恒力输出装置一直处于收缩过程，同时受到向上的支撑力；当滚轮处于下坡状态时，气动恒力输出装置一直处于伸展过程，同时因自身重力原因受到向下的拉力。

 

通过调节调速器控制气缸执行的速度和更换斜坡梯度，来模拟和调节机器人磨削过程中不断变化的磨削力的大小，再通过气动恒力输出装置末端重力传感器实时监控压力变化和响应效率。当气动恒力输出装置处于上坡状态时，即模拟机器人磨削加工过程中突然遇到凸起的加工面，磨料受到的阻力增大，如不及时降低磨削力该加工面将会被磨塌；当处于下坡状态时，即模拟机器人磨削加工过程中遇到凹起加工面，磨料受到阻力变小和消失，如不进行压力补偿则出现磨削量少或未磨到等情况。这两种情况都会影响机器人磨削加工产品的品质。

3.2 测试结果分析

在工作气压为0.6Mpa和调速阀值一定，气动恒力输出装置未与恒力控制器通讯的状态下，没有主动柔顺补偿，通过测试在一定的工作气压和执行速度即不断变化的负载压力下，记录气动恒力输出装置末端的压力变化，如图6所示。

从图6中可看出，当气动恒力输出装置未与控制器实现通讯时，即装置不会主动补偿压力偏差，而是随着装置处于压缩或伸展状态，装置末端压力不断地增大或减速交替变化。其在标准气缸周期性驱动下实现变负载式往复运动，上坡段/下坡段过程中装置末端的压力一直处于增加或减少状态，其变化幅度约为7N左右。

在气动恒力输出装置由控制器进行压力修正及补偿时，分别测试在设定目标压力为10，20N，50N时其响应情况。从图7可看出，不同目标压力下在0.5s前装置末端的压力都处于上下波动，逐渐地向设定目标靠近。因系统一直处于连续性变负载运动状态下，故在0.5s后系统也一直处于在目标压力附近作周期性振荡即系统实时进行压力补偿和修正。同时，通过图6和图7中补偿前后气动恒力输出装置末端压力变化图，可发现修正和补偿后装置末端压力处于平衡状态，波动幅度约为设置目标压力的8%-12%之间。图7中的数据分析得出气动恒力输出装置有较好地恒力控制能力，能保证打磨机器人在磨削加工过程中恒力作业要求。

4 总结

采用BP神经网络对气动恒力输出装置内阻抗波动误差、位置补偿偏差和力跟踪误差进行补偿，通过自主学习、自适应及联想记忆方式，建立阻抗波动误差、位置误差和力跟踪误差之间的非线性映射关系，不断调整权值，获得最优PID参数，再结合PLC控制实现最佳的力控制精度。同时，通过设计测试平台来检验该气动恒力输出装置力控精度和响应效率，最终试验分析得出在连续变负载压力的波动情况下，气动恒力输出装置能控制其末端一直处于恒力输出状态，恒力控制精度约为8%-12%之间，其响应时间约500ms，在打磨产品品质要求一般的情况下，该装置可用于机器人末端恒力控制。

 

 

[1]    汪源,朱伟,沈惠平. 一种复杂曲面打磨机器人自适应贴合柔性机构研究[J]. 机械科学与技术,2015,34(08):1171-1176.

[2]    杨林,赵吉宾,李论,刘雷. 有机玻璃研磨抛光机器人力控制研究[J]. ,2015,(04):105-107.

[3]    倪洪启,王帅军,王树强,王建彬. 基于BP神经网络的闭式压力机PLC控制的研究[J]. 机械设计与制造,2015,(09):182-184