随着能源格局的调整，大量分布式发电(DG)并网运行是大势所趋。不可否认，分布式发电的接入会给配电网运行带来一系列影响(特别是光伏、风电的渗透率的提升)，因此IEEE929-2000标准规定：配电网发生故障，各挂网DG必须与系统解列[1]。但随着技术的进步以及人们对高供电可靠性的追求，希望在配电网出现异常后DG能够支撑一部分负荷继续运行成为了当前的主流意见。特别的，最新的IEE1547-2003标准认为：为了使配网故障后的停电面积最小，应允许计划孤岛的存在[2]。所谓计划孤岛，就是在配电网在失去主供电源后，按照一定的开关动作策略，形成一系列以DG为中心的孤岛电网，直至故障恢复。
显然，计划孤岛的划分是一个多变量、高耦合问题，需要建立科学的数学模型来进行辅助决策。文献[2]利用图论中的最小生成树和最短路理论来解决孤岛划分问题，虽然简单直观，却未能对重要程度迥异的负荷予以区别对待。文献[3]设计一种改进的Prim法应对孤岛划分，但只能用于含少数DG的场合(因只会形成1个孤岛)，且网损较大。文献[4]借助树背包模型和分支定界算法进行孤岛轮廓计算，所生成的孤岛不利于向并网模式转换。
综合上述，在DG渗透率日益提升的当下，继承前人的研究成果，探索一种快速、明晰、科学的计划孤岛计算方法非常必要。
1 计划孤岛划分的主要考量
1.1 目标设想
DG利用的初衷是减少电网对传统大电源的依赖，以利环境保护和供电可靠性的提升。因此，进行计划孤岛划分的目标宜设定为：①进入孤岛的负荷量尽可能多(在满足功率平衡前提下)，以使停电面积尽可能少。②在DG供电能力有限的情况下，首先确保重要负荷的供电，其次再考虑二、三级负荷。③使孤岛内的网损降至最低，以实现DG对负荷的持续供电。④尽量使孤岛处于电网末端(相对而言)，以便与馈线重合闸相结合使故障网络尽快恢复至正常状态。
1.2 约束设想
从本质上讲，计划孤岛可视作一个微型的独立电网，其正常、稳定运行离不开各类约束条件。
(1)功率稳定约束(PBC)。只有当孤岛内的DG总容量大于孤岛内负荷消耗量，才能使孤岛电网具备运行基础，详见式(1)表述。
(1)
(2)传输线安全约束(RLC)。即孤岛内各线路及变压器的负载应在合理范围内。详见式(2)表述。
(2)
其中， 为裕度系数， 为位于 边的元件的的最大额定容量。
(3)减载量约束(LSC)。合理的计划孤岛应尽量包含一级负荷与电源点，为此可能需要将其他负载进行减载，但减载量过大会同样影响孤岛的稳定运行，因此应由式(3)来规范减灾量。
(3)
其中，d为允许减载的整定值。
2 基于层次分解的配电网建模
孤岛划分的实质是对配网结构进行辨识并据此作启发式最优搜索。文献[5]认为：虽然分布式发电的接入将原单电源网络变成了多电源网络，但由于分布式发电容量小，很难与系统大电源相提并论，因此可将DG看作“负的负荷”，并在此基础上视含DG的馈线仍为放射状结构(有些线路虽然是“手拉手’，但线路正常运行时环网点无不处于断开位置，所以还是放射状)。笔者采纳了这一观点，并认识到：①对于放射状网络，可清晰地将其进行层次划分；②各层次内部以及层次之间的主要特性可用数学矩阵进行表达；③计划孤岛划分若以层次为单位进行搜索，将极大提升搜索速度，同时不影响合理性指标。因此，要形成新的孤岛划分方法，首先要建立配电网层次分解体系。
图1所示为某简单放射状网络的分层结构(节点编号和支路编号自“1”起任取)。
图1 简单放射状网络的层次分解示意
具体建模：
①以矩阵L表示每层包含的支路，以矩阵F表示各层支路的近变电站节点，以矩阵T表示各层支路的另一节点，以矩阵C表示每层支路的连接关系。
②L矩阵是Li×Mj结构，其中Li表示网络层次数，Mj为各层包含支路数的最大值，则L中第i行第j列元素对应为：第i层第j条支路的编号(若该支路不存在，则赋值0)。
③矩阵F和T均为一维矩阵，内中第i个元素指的是编号为i的支路的某一端节点编号。
④C矩阵是N×N结构，N为网络支路数。内部元素含义：矩阵第i行第j列元素为1表明支路i的上层为支路j，为0则表示没有上下层关系。
3 配电网孤岛划分流程
基于配电网层次分解、同时兼顾孤岛划分的目标设定和约束设定的计划孤岛划分流程见图2所示。
补充说明：
(1)节点-支路关联矩阵是(N+1)×N结构，其中N+1代表节点数(比支路数多1)。该矩阵的第i行第j列表示节点i与支路j的相连性(相连为1，不相连为0)。
(2)对于步骤③，依次删除第i层的边就能得到一系列孤岛方案。如第i层只有一条支路，则删除后得到一个孤岛网络；如第i层只有两条支路，则能得到两个孤岛；以此类推，即孤岛数与每层中的支路数是相等的。
(3)流程图中提及的“PBC约束”、“LSC约束”、“RLC约束”的含义见文章“1.2”节表述。
图2 基于网络层次分解的计划孤岛划分流程
4 算例
以IEEE 69节点系统为“蓝本”，在母线20、35、54、56、58、67处设置DG，如图3所示。
图3 包含DG的IEEE 69节点系统及孤岛划分方案
以上网络的运行参数见文献[7]所示，添加的DG的参数见表1所示，各节点处负荷分类情况见表2所示。另外，假定孤岛中允许的减载率为总负荷的2%。
表1 算例中的DG参数
机组 类型 接入位置 容量/kW 机组 类型 接入位置 容量/kW
DG1 风机 20 800 DG4 光伏 56 600
DG2 燃料电池 35 40 DG5 风机 58 450
DG3 光伏 54 800 DG6 微型燃气轮机 67 150
表2 算例中各节点处负荷的重要程度划分
一级负荷 二级负荷 三级负荷
6、9、12、15、18、21、24、27、30、33、42、51、54、57、60~64 7、10、13、16、19、22、25、28、31、34、43、46、49、52、55、58、65、68 其他
利用文章提出的方法对算例进行计划孤岛划分，最终结果见图2所示。3个孤岛的计算情况说明：
(1)孤岛1为断开边4~5形成，孤岛内总负荷量2679.29kW、功率裕量29.29kW、允许减载量53.59kW。因功率裕量和允许减载量的关系符合“1.2”的约束设想，所以该孤岛可保持稳定运行。
(2)孤岛2为断开边29~30形成，孤岛内总负荷量39.5kW、功率裕量0.5kW、允许减载量0.79kW，孤岛可保持稳定运行。
(3)孤岛3为断开变60~61形成，孤岛内负荷总量133.64 kW、功率裕量16.36kW、允许减载量2.67 kW，孤岛可保持稳定运行。
综上，当算例所示配电网失去变电所侧主供电源时，依托本文的孤岛划分方案，将能恢复负荷2852.43kW(占总量的四分之三)，其中一级负荷恢复率为96.4%，可谓成效显著。
5 结论
分布式电源并网发电是能源利用层面的大势所趋。利用DG的地理分布优势，能有效应对配电网主供电源失去后的大面积停电风险，但前提是拥有科学的孤岛划分方法。文章根据配电网在主拓扑上所展现的层层分级特点，在结合孤岛划分的主要目标和关键约束基础上，提出了基于网络结构层次分解和逐层优化搜索的配电网孤岛划分模型。算例结果表明：文章所建方法合理、便捷、科学，在应对含DG的配电网故障方面具有一定的应用前景。
参考文献
[1] 曹家麟, 张可夫, 边晓燕. 基于CSP的含分布式发电孤岛划分模型及算法[J]. 上海电力学院学报, 2011, 27(5): 428-434.
