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含分布式电源的配电网规划可靠性风险分析
通过对市场环境下配电网规划风险的分析，提出了一种基于最优追加值和传统经济性结合的配电网规划方法。采用模糊集理论中的梯形模糊数方法将电网规划中的风险因子量化后，计算各网架结构下的负荷满意度和运行风险指标，求得风险最优值；引入最优追加值方法求取其他结构进行风险补偿的最佳量化成本；利用配电网和分布式电源协调规划框架，采用改进遗传算法，在迭代过程中将最优追加值和传统经济性目标相结合，从而得到经济性和风险性综合最优方案；最后，用30节点的规划算例表明了本文方法的有效性。
【关键词】分布式电源；配电网规划；可靠性风险分析；最优追加值
1.
传统电网规划仅注重经济性，对于风险的认识与辨别体系不够完善，而作为一种投资行为，电网规划必须要对风险进行全面、准确、合理的评价，以减轻规划风险对电网企业的影响，提高电网建设水平[1]；在市场环境下，输电与发电的分离使电力系统的规划方式发生了根本性变化，竞争的出现使规划的不确定性更加明显，使风险的存在性更强[2,3]，因此，必须加强对风险的识别与分析，尽量减少损失的产生。
本文从配电网规划中的风险因素入手，首先对配电网中引入分布式电源(Distributed Generation, DG)后的风险因子和风险指标进行了分析与计算，通过概率模拟，得出电网规划的风险评估模型；其次，引入最优追加值的概念，在改进遗传算法迭代过程中得出最优风险指标后，计算其他方案向最优指标的过渡成本；最后，将最优追加值与传统经济指标相结合，得出电网规划的风险性与经济性综合最优方案。
2
2.1
传统规划以经济最优为目标，采用协调规划模型，其目标函数如下所示[4]：
(1)
式中，f1为电网扩建和运行费用，f2为DG的建设和运行费用，f3为网损费用，M为可行规划路径集合，NDG为DG的安装节点集合，为等年值费用，cij为节点i与j间新建一回线的费用，xij为节点i与j间新建线路数目，uij为新建线路的年运行费用，yi为节点i安装DG的容量，cDG,i、uDG,i分别为DG的建设和运行费用，closs为单位功率损耗费用，τmax为最大负荷损耗小时数，Pij和Δpij为i、j节点间的有功功率及其损耗。
2.2
配电网规划要满足功率平衡约束，电压、电流约束，分布式电源容量约束及网络辐射性与连通性约束等条件[5]，如下所示：
(2)
Pgi与Qgi为节点的电源，Pdi、Qdi为节点的有功、无功负荷，Pi与Vi为节点的注入功率和电压，Vi,max和Vi,min为节点i允许的电压上下限，Ii,max和Ii,min为节点i允许的电流上下限，xij,max为节点i，j间新建线路数目的上限。
3.
在电网规划的风险识别与计算方面，文献[6]采用遗憾值进行求解，但首先，文中对电网规划中的风险没有给出明确的计算方法，其次，遗憾值并不能全面代表规划方案的风险性；文献[7]从电网、市场与机组三个方面进行了电网规划方案的风险评估，但没有考虑到经济性问题。
本文对风险因素采用概率模拟方法，按负荷等级计算风险最优值MES及其他结构的最优追加值ΔES，以此作为规划网络风险性的依据。
3.1
配电网规划的风险因素主要来自经济性和可靠性两个方面[8]。经济性风险来自投资与财务决策；可靠性风险主要是电网结构满足负荷需求的能力以及抵御事故冲击的能力[9]。本文的风险因子主要为计及DG的可靠性风险，包括负荷预测不准确的风险和不同网架结构下由内外因造成的电力系统运行风险[10]。其中，内因包括：元件故障，控制、保护系统故障，计算机系统及信息、通信系统故障等。外因包括自然灾害、气候因素及人为因素等[11]。
DG[12]
(3)
Figure 1 Trapezoidal fuzzy number
图1 梯形模糊数
式中，a表示风险因子，μ(a)为因子a的概率，k1和k4为a的最小和最大值。根据模糊数理论，a最可能的值在k2和k3之间，以负荷预测数据为例：在最大、最小预测负荷已知的条件下，根据历史数据，以拟合值与实际值之差最小为目标确立模糊数k2和k3，即可确立负荷预测值的模糊数模型。
采用梯形模糊数处理的风险因子，能有效的避免风险因子在相同范围内的重复计算，简化计算过程，减少计算时间。
3.2
根据对风险因子的模糊处理，电网规划的风险指标计算如下：
(4)
t为风险因子状态，TOLa为风险因子a的状态集合，a为风险因子，A为风险因子集合，取值为0或1，分别表示未失负荷和失负荷，PLa为因子a下的失负荷量，S为1、2、3类等级负荷，LOLP为各因子下失负荷的统计概率，ESa和ES分别为因子a下和总的失负荷量。
本文计算的风险指标包括：
①负荷满意度指标
计算网络的最大可用容量，计算公式为：
(5)
式中，ios为网络中的所有首端线路，CTj为节点j对下层节点的最大传输容量，ja为节点j的下层节点，ka为ja的下层节点，CTj,ja为节点j与ja间的最大可用传输容量，MC为网络最大传输容量，L为系统负荷，将PL代入式(4)中求解即可。
②运行风险指标
计算不同网络结构下线路或DG故障停运造成的负荷损失，需要计算的风险指标如下所示：
Table 1 Risk parameters in operation
表1 运行风险指标
3.3
）
其计算公式如下：
(6)
MES为最优风险指标，ES为自身结构的风险指标，fΔload(MES,ES)为风险差造成的负荷经济损失，min f(Grid,DG)-c(ES)为过载线路的改造费用与DG增容费用的最小值，在线路方案确定的条件下指DG的增容及运行管理费用。
在一定条件下，初始投资的减少与风险的增加相关联，但从全网来看，这种关联性并不一定总成立，最优追加值的引入，就是为了协调风险性与经济性的矛盾，建立两者综合最优方案。
代表的风险性联合式(1)代表的经济性作为新的目标函数F'，得：
(7)
Figure 2 Producing process of fitness function F'
图2 新适应值函数F'产生过程
3.4
配电网规划是一个整数、非线性、离散模型，传统方法求解往往导致搜索方向错误、迭代不收敛、逼近速度慢，而遗传算法不依赖于梯度信息，不要求目标函数连续可导，具有高度鲁棒性和全局搜索能力，特别适合含整数变量的组合优化问题，因此在配电网规划中得到了广泛应用[13]。标准遗传算法存在很多缺点，如过早收敛于局部最优解、计算时间长、计算量大等，在引入DG后，缺陷更加明显。针对以上缺点，本文对计及风险的遗传算法进行了以下改进：
（1）Code：用整数矩阵编码表示DG的容量和线路扩建状态，用协调规划框架[14]将两者用同一矩阵和适应值函数求解，省掉了解码过程，缩短了计算时间；
（2）Crossover：在迭代中加入劣质解群，避免重复交叉；计算父个体的欧式距离，距离过小时防止近亲交叉，避免过早陷入局部最优解；
（3）Variation：交叉结束时，对产生的不可行解进行修复，防止不可行解的适应值比较；
（4）Comparison：迭代过程中增加兄弟比较环节，提早淘汰劣质群体，减少比较量；增加优质群集记录最优值并作为终止判定条件之一；
（5）MES：随着迭代次数的增加，每次产生的风险最优指标也不同，MES要随着迭代次数的增加而不断调整，始终保持为全局最优值。
通过以上改进，既可避免算法过早收敛于局部最优解，降低获取全局最优解所需迭代次数，减少计算量与计算时间；也可保证规划网络总是向全局MES过渡，在全局范围内达到风险性与经济性最优。
改进的算法流程如下图所示：
Figure 3 Flowchart of improved GA with risk analysis
图3 含风险分析的改进遗传算法流程图
4
Figure 4 Initial network
图4 初始网络
以图4所示30节点为例，三角形表示配电站位置，实线为已经存在的配电线路，虚线代表所有待建线路，线路参数如下表所示：
Table 2 Parameters of new lines to be built
表2 待建线路参数
Table 3 Parameters about load and DG
表3 负荷与DG参数
设全网功率因数为0.9，采用MATLAB编程，将负荷预测结果用模糊集理论处理，最优结果如下：
Figure 5 Optimal grid
图5 优化结果网络
图中，黑色箭头代表DG的安装位置，斜体数字代表其安装容量，优化结果为5.715×104万元，其中，风险损失费用为82.738万元；DG的安装容量均接近其上限，这说明本例中，DG降低网损的作用占主导；节点26、29由于安装了DG，连接的负荷比不安装DG时有所增多（无DG时，30与28节点相连，27与16节点相连），这与实际情况是相符的。
选取其他目标，分别按表3的最低负荷与最高负荷进行计算，结果如下表所示：
Table 4 Planning results with different methods
表4 不同方法的计算结果
由上表得，当目标函数选风险最优，其风险成本与协调最优相比并没有显著降低，而经济成本却与协调最优方法相差较大，即用于换取风险成本的经济成本过高，经济最优同理；其次，选用最大、最小负荷进行规划时，综合成本均高于模糊集理论方法；由此，采用最优追加值代表的风险性与经济性协调优化框架进行规划，并用模糊集理论处理风险因素的方法，得到的网络，其综合成本是最优的，这表明，本文提出的方法是有效的。
其次，将每次迭代过程中优化网络的经济成本与风险成本关系绘图如下：
Figure 6 Relationship between economic costs and risk costs
图6 迭代过程中经济成本与风险成本关系曲线
由上可得，随着经济成本的下降，风险成本并不是总呈现上升的趋势，两者之间并没有绝对的关系，因此，总可以找到一种最优网络结构，能够满足经济性与风险性的协调最优。
5.
随着电力市场的逐步开放，电网规划的不确定性越来越明显，由此带来的风险也越显著，因此，电网规划中要综合考虑经济性和风险性的影响，本文用最优追加值代表电网规划的风险性，与传统规划的经济性建立协调最优模型；对于越来越多的风险因素带有的模糊性，本文采用模糊集理论中的L-R型模糊数进行处理，并对待规划网络采用改进的遗传算法求解；通过30节点算例对经济最优、风险最优、协调最优三者进行比较，验证了协调最优模型的先进性；通过对比采用最大、最小负荷与模糊处理负荷的规划结果，证明了模糊处理方法的有效性。
References (孙强，张运洲，李隽等. 电网规划设计中的风险评估应用[J]. 电力系统及其自动化学报，2009,21(6)：17-21.
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